در حالی که پاسخ به اعداد ممکن است یک ویژگی تکاملی باشد که ما با برخی از حیوانات به اشتراک می گذاریم ، توانایی ما در درک زبان و ارقام مهارت های ریاضی پیشرفته ما را پایه گذاری می کند.
شمارش برای بزرگسالان کاملاً بی دردسر به نظر می رسد ، زیرا بعید است حتی به یاد بیاورند که چگونه این مهارت مفید و ظاهراً خودکار را به دست آورده اند. وقتی به آن فکر می کنید ، شمارش یک اختراع قابل توجه است. این امر به انسانهای اولیه برای تجارت ، تقسیم غذا و سازماندهی تمدنهای نوپا کمک کرد ، و پایه و اساس زندگی را همانطور که امروز می شناسیم پایه گذاری کرد.
اما حساسیت به اعداد منحصر به فرد نیست. مشخص شده است که گوپی های کوچک و زنبورهای عسل و کفتارها و سگ ها محرک های عددی را درک کرده و بر اساس آنها عمل می کنند. بنابراین پاسخ دادن به اعداد یک ویژگی تکامل یافته است که به نظر می رسد با برخی از حیوانات به اشتراک می گذاریم ، و همچنین مهارتی است که در برخی از اولین دروس خود به ما آموزش داده شده است.
به عنوان یک محقق در زمینه شناخت عددی ، من به نحوه پردازش اعداد توسط مغز علاقه دارم. انسانها و حیوانات در واقع برخی از قابلیتهای عددی قابل توجه را دارند – به آنها کمک می کند تصمیمات هوشمندانه ای در مورد محل تغذیه و پناهگاه بگیرند. اما به محض ورود زبان به تصویر ، انسان ها از حیوانات بهتر عمل می کنند و نشان می دهند که چگونه کلمات و ارقام پشتیبان دنیای ریاضی پیشرفته ما هستند.
دو سیستم عددی
وقتی به شمارش فکر می کنیم ، به “یک ، دو ، سه” فکر می کنیم. اما این البته بر زبان عددی متکی است ، که انسانها و حیوانات جوان آن را ندارند. در عوض ، آنها از دو سیستم اعداد متمایز استفاده می کنند.
نوزادان از ده ماهگی در حال حاضر با اعداد و ارقام آشنا شده اند. اما محدودیتی در مهارت های عددی آنها وجود دارد: آنها فقط می توانند تغییرات عددی بین یک تا سه را تشخیص دهند ، مانند زمانی که یک سیب از گروه سه سیب جدا شود. این مهارت توسط بسیاری از حیوانات با مغز بسیار کوچکتر مانند ماهی و زنبورها مشترک است.
این سیستم عددی اولیه ، که به نوزادان و حیوانات کمک می کند تعداد اجسام کوچکی را بدون نیاز به شمارش واقعی درک کنند ، احتمالاً به یک سیستم حافظه داخلی کار می کند که توسط اعداد بالای سه مورد غرق شده است.
با بزرگ شدن ، می توانیم اعداد بسیار بیشتری را تخمین بزنیم ، باز هم بدون نیاز به مراجعه به زبان.
تصور کنید شما یک شکارچی جمع کننده گرسنه هستید. شما دو بوته را می بینید ، یکی با 400 عدد انگور قرمز و دیگری با 500 عدد. ترجیح می دهید که بیشترین درخت را به درختچه نزدیک کنید ، اما شمارش انواع توت ها روی هر بوته به صورت جداگانه اتلاف وقت است.
بنابراین ما تخمین می زنیم. و ما این کار را با یک سیستم شماره داخلی دیگر که برای تقریب دقیق اعداد بزرگ تخصص دارد انجام می دهیم-به اصطلاح “سیستم عددی تقریبی”. با توجه به اینکه یک مزیت تکاملی آشکار برای کسانی وجود دارد که می توانند سریع ترین منبع غذایی را انتخاب کنند ، جای تعجب نیست که ماهی ها ، پرندگان ، زنبورها ، دلفین ها ، فیل ها و نخستی ها همه دارای سیستم عددی تقریبی هستند.
در انسان ، دقت این سیستم با توسعه بهبود می یابد. نوزادان تازه متولد شده می توانند تفاوتهای تقریبی را در نسبت 1: 3 تخمین بزنند ، بنابراین می توان گفت که بوته ای با 300 توت دارای بیشتر از یک بوته با 100 توت است. در بزرگسالی ، این سیستم به نسبت 9:10 تنظیم می شود.
اگرچه این دو سیستم در طیف وسیعی از حیوانات ، از جمله انسان های جوان ظاهر می شوند ، این لزوما به این معنی نیست که سیستم های مغزی پشت آنها در همه حیوانات یکسان است. اما با توجه به این که بسیاری از گونه های جانوری می توانند اطلاعات عددی را استخراج کنند ، به نظر می رسد حساسیت به اعداد در بسیاری از گونه ها مدت ها پیش ایجاد شده است.
نمادهای عددی
چیزی که ما را از حیوانات غیر انسانی متمایز می کند توانایی ما در نمایش اعداد با نمادهاست. هنوز کاملاً مشخص نیست که بشر چه زمانی این کار را آغاز کرد ، اگرچه پیشنهاد شده است که علائم مربوط به استخوان حیوانات توسط خویشاوندان نئاندرتال ما در 60،000 سال پیش ، اولین نمونه های باستان شناسی شمارش نمادین است.
خارجی سازی فرایند شمارش ممکن است با اعضای بدن ما آغاز شده باشد. انگشتان ابزار شمارش طبیعی هستند ، اما به ده محدود می شوند. سیستم شمارش سنتی یوپنو در پاپوآ گینه نو با شمارش قسمت های اضافی بدن ، از انگشتان پا ، سپس گوش ها ، چشم ها ، بینی ، سوراخ های بینی ، نوک سینه ، ناف ، بیضه ها و آلت تناسلی را به 33 عدد افزایش داد.
اما با افزایش اشتهای ما برای اعداد ، ما از سیستم های نمادین پیشرفته تری برای نشان دادن آنها استفاده کردیم. امروزه اکثر انسانها از سیستم اعداد هندو-عربی برای شمارش استفاده می کنند. یک اختراع شگفت انگیز ، از ده نماد (0-9) در یک سیستم موقعیتی برای نشان دادن مجموعه ای بی نهایت از اعداد استفاده می کند.
هنگامی که کودکان معنی اعداد عددی را به دست می آورند ، از قبل کلمات عددی را می شناسند. در واقع ، کلمات برای اعداد کوچک معمولاً در چند صد کلمه اولیه ای است که کودکان تولید می کنند و دنباله هایی مانند “یک-دو-سه-چهار-پنج” را به راحتی قرائت می کنند.
آنچه در اینجا جالب است این است که برای کودکان خردسال زمان نیاز است تا این واقعیت را درک کنند که آخرین کلمه در دنباله شمارش نه تنها ترتیب شی در لیست شمارش (شی پنجم) ، بلکه تعداد همه اشیا را نیز توصیف می کند. تا کنون شمارش شده است (پنج شی). در حالی که این امر برای بزرگسالان محاسبه گر بدیهی است ، اصطلاحاً “اصل کاردینالیته” از نظر مفهومی یک مرحله مهم و مهم برای کودکان است و یادگیری آن ماه ها طول می کشد.
یادگیری کلمات عددی نیز بر اساس محیط زبان شکل می گیرد. Munduruku ، یک قبیله بومی در آمازون ، کلمات بسیار کمی برای اعداد دقیق دارد ، و در عوض از کلمات تقریبی برای نشان دادن سایر مقادیر ، مانند “برخی” و “بسیاری” استفاده می کند. خارج از دایره واژگان دقیق تعداد کلمات ، عملکرد محاسبه Munduruku همیشه تقریبی است. این نشان می دهد که چگونه محیط های مختلف زبانی بر دقت افراد هنگام نامگذاری اعداد دقیق بزرگ تأثیر می گذارد
شمارش تا محاسبه
بسیاری از کودکان و بزرگسالان با ریاضیات دست و پنجه نرم می کنند. اما آیا هر یک از این سیستم های عددی با توانایی ریاضی مرتبط است؟ در یک مطالعه ، مشخص شد که کودکان پیش دبستانی با سیستم عددی تقریبی دقیق تر در سال بعد در مقایسه با همسالان خود با یک سیستم اعداد تقریبی دقیق تر ، در ریاضی خوب عمل می کنند. اما به طور کلی ، این تأثیرات کوچک و بحث برانگیز بوده است.
توانایی انتقال از کلمات اعدادی گفتاری (بیست و پنج) به نمادهای اعدادی مکتوب (25) پیش بینی کننده قابل اعتمادتری از مهارت های حساب در کودکان در دبستان است. باز هم ، این نشان می دهد که زبان نقش محوری در نحوه محاسبه انسان و همچنین شمارش انسان دارد
بنابراین در حالی که حیوانات و انسانها به طور معمول اطلاعات عددی را از محیط اطراف خود استخراج می کنند ، این زبان است که در نهایت ما را از هم متمایز می کند – به ما کمک می کند نه تنها بوته ای را که بیشتر از انواع توت ها پر شده است انتخاب کنیم ، بلکه محاسباتی را که تمدن بر آن تکیه می کند ، انجام دهیم.
سید مهدی ساداتی هستم. عاشق مغز! داروساز و دانشجوی دکترای تخصصی علوم اعصاب. عضو تیم مرکز سلامت مغز دانا! از علاقه هام شناسوندن کارایی های هیجان انگیز مغز به زبان ساده به آدمهاست! جست و جو می کنم در افسردگی، داروهای موثر بر مغز و سایر بیماری های حوزه ی روان و البته نوروپلاستیسیتی!